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raiz para numero racional

raiz para numero racional

Mensagempor hevhoram » Seg Jun 21, 2010 13:19

ola pessoal fiquei em duvida numa questao de um concurso
é o seguinte:

sabemos que o cociente de dois numeros irracionais pode ser um numero racional. Das alternativas abaixo, qual exemplifica essa afirmação?

a) \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{4}} = \frac{1}{\sqrt[]{2}}

b) \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{18}} = \frac{1}{\sqrt[]{9}}

porque a letra a nao vai resultar tambem num numero racional???
fiz meios por extremos e as duas alternativas deu 1 porque a letra a nao é racional
Editado pela última vez por hevhoram em Seg Jun 21, 2010 13:29, em um total de 1 vez.
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Re: raiz para numero racional

Mensagempor hevhoram » Seg Jun 21, 2010 13:21

pis fiz meios por extremos e os dois deram o numero 1 ??? porque a letra a nao é ???
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Re: raiz para numero racional

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 08:25

Porque \frac{1}{\sqrt {2}} não é racional. Já \frac{1}{\sqrt {9}} = \frac{1}{3}, logo racional.
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Re: raiz para numero racional

Mensagempor hevhoram » Qui Jun 24, 2010 11:35

mas fazendo meios por extremos a raiz de 2 vezes raiz de 2 nao dá raiz de quatro que é igual a 2. nao é pelo metodo de meios por extremos??? nao entendi???
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Re: raiz para numero racional

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 14:05

O que é esse método dos meios pelos extremos?

Em tempo: \sqrt {2} \cdot \sqrt {2} = \sqrt {4} = 2
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Re: raiz para numero racional

Mensagempor gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 02:37

Sem querer me intrometer, por que \sqrt[2]{2} / \sqrt[2]{18} = 1 / \sqrt[2]{9} ?

Sei que deve ser questão básica, e deu certo usando calculadora, mas não entendo matematicamente o porquê...

Obrigado
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Re: raiz para numero racional

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 26, 2010 11:29

\frac{\sqrt {2}}{\sqrt {18}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt {2} \cdot \sqrt{9}} = \frac{1}{\sqrt {9}}
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.