raiz para numero racional

por **hevhoram** » Seg Jun 21, 2010 13:19

ola pessoal fiquei em duvida numa questao de um concurso
é o seguinte:

sabemos que o cociente de dois numeros irracionais pode ser um numero racional. Das alternativas abaixo, qual exemplifica essa afirmação?

a) $\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{4}}$ = $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

b) $\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{18}}$ = $\frac{1}{\sqrt[]{9}}$

porque a letra a nao vai resultar tambem num numero racional???
fiz meios por extremos e as duas alternativas deu 1 porque a letra a nao é racional

por **hevhoram** » Seg Jun 21, 2010 13:21

pis fiz meios por extremos e os dois deram o numero 1 ??? porque a letra a nao é ???

por **MarceloFantini** » Qui Jun 24, 2010 08:25

Porque $\frac{1}{\sqrt {2}}$ não é racional. Já $\frac{1}{\sqrt {9}} = \frac{1}{3}$ , logo racional.

por **hevhoram** » Qui Jun 24, 2010 11:35

mas fazendo meios por extremos a raiz de 2 vezes raiz de 2 nao dá raiz de quatro que é igual a 2. nao é pelo metodo de meios por extremos??? nao entendi???

por **MarceloFantini** » Qui Jun 24, 2010 14:05

O que é esse método dos meios pelos extremos?

Em tempo: $\sqrt {2} \cdot \sqrt {2} = \sqrt {4} = 2$

por **gustavowelp** » Sáb Jun 26, 2010 02:37

Sem querer me intrometer, por que $\sqrt[2]{2} / \sqrt[2]{18} = 1 / \sqrt[2]{9}$ ?

Sei que deve ser questão básica, e deu certo usando calculadora, mas não entendo matematicamente o porquê...

Obrigado