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Qual a função inversa de:

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Qual a função inversa de:

por Dyego » Sex Mar 26, 2010 12:58

g(x) = 3 + x + e^x

Dyego: Usuário Ativo; Mensagens: 16; Registrado em: Qui Mar 18, 2010 12:47; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Tecnologia da Informação; Andamento: cursando

Re: Qual a função inversa de:

por 13run0 » Qui Mai 27, 2010 18:45

g(x)=3+x+

e^x

. . . eh isso??
então,
y = 3+x+ e^x

e^x

[subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+ e^x

e^x

[isolando o Y]
y = x-3- e^x

e^x

[organizando]
y = e^x

e^x

+x-3

g(x)^-1

=

e^x

+x-3

acredito que seja isso. . .
espero ter ajudado . . .

13run0: Usuário Ativo; Mensagens: 20; Registrado em: Qui Mai 27, 2010 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Curso Técnico em Edificações; Andamento: formado

Re: Qual a função inversa de:

por Molina » Qui Mai 27, 2010 20:45

13run0 escreveu:g(x)=3+x+ . . . eh isso??
então,
y = 3+x+ [subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+ [isolando o Y]
y = x-3- [organizando]
y = +x-3
= +x-3

acredito que seja isso. . .
espero ter ajudado . . .

Boa noite.

Quando você fez a substituição dos X's pelos Y's você esqueceu de substituir o e^x

e^x

por

e^y

.

Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com

"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."

Molina: Colaborador Moderador - Professor; Mensagens: 1551; Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC; Andamento: formado

Re: Qual a função inversa de:

por 13run0 » Qui Mai 27, 2010 23:47

Valeu pela observação Molina!

corrigindo então. . .

g(x)=3+x+ e^x

e^x

então,
y = 3+x+ e^x

e^x

[subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+ e^y

e^y

[isolando o Y]
y = x-3- e^y

e^y

[organizando]
y = e^y

e^y

+x-3

g(x)^-1

=

e^y

+x-3

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Re: Qual a função inversa de:

por Molina » Sex Mai 28, 2010 00:00

De nada, Bruno.

Mas a questão é que a função inversa não pode ficar em função de x e y.

Temos que chegar no final em algo do tipo $y = alguma\,coisa\,envolvendo\,numero\,e\,x$

Diego Molina | CV | FB | .COM
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Re: Qual a função inversa de:

por 13run0 » Sex Mai 28, 2010 14:17

Então como ficaria essa função inversa?

faz ela aí por favor. . .

13run0: Usuário Ativo; Mensagens: 20; Registrado em: Qui Mai 27, 2010 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Curso Técnico em Edificações; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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