[meios aritméticos] Dúvida sobre PA

por **Cleyson007** » Sáb Mai 24, 2008 23:30

Olá Fábio Sousa, boa noite!!!

Gostaria de compartilhar o modo que resolvi o exercício abaixo e saber se o procedimento por mim adotado se está correto.
Desde já agradeço por sua ajuda e pela ajuda de todos os que fazem desse site um grande e rico espaço de aprendizado.

Questão: Insira sete meios aritméticos entre 20 e 68.
Eu resolvi assim: ---> Coloquei como o termo geral o 68. Como o 1º termo o 20. Como o nº de termos o 07, e procurei a razão (r).

Ficou assim: 68 = 20+ (7-1)r 68 - 20= 6r 48 = 6r r=8

S: { 21,28,35,42,49,56,63}

por **Cleyson007** » Sáb Mai 24, 2008 23:35

Cleyson007 escreveu:Olá Fábio Sousa, boa noite!!!

Gostaria de compartilhar o modo que resolvi o exercício abaixo e saber se o procedimento por mim adotado se está correto.
Desde já agradeço por sua ajuda e pela ajuda de todos os que fazem desse site um grande e rico espaço de aprendizado.

Questão: Insira sete meios aritméticos entre 20 e 68.
Eu resolvi assim: ---> Coloquei como o termo geral o 68. Como o 1º termo o 20. Como o nº de termos o 07, e procurei a razão (r).

Ficou assim: 68 = 20+ (7-1)r 68 - 20= 6r 48 = 6r r=8

S: { 21,28,35,42,49,56,63}

Coloquei a solução de outro exercício que estava resolvendo aqui, a solução que encontrei para esse foi:

S: {20,28,36,44,52,60,68}

por **admin** » Dom Mai 25, 2008 01:22

Olá Cleyson, boa noite!

A idéia é esta, mas a resolução não está correta porque você confundiu o número de termos.
Se vamos inserir 7 termos entre outros 2, o total de termos será 9.

Cleyson007 escreveu:Coloquei como o termo geral o 68

Não é correto falar assim, porque o termo geral é a_n

.
68 é o 9º termo, ou seja, a_9 = 68

.

Então, apenas refaça as contas para encontrar a razão, considerando 9 termos, sendo a_1=20

e

.

Espero ter ajudado.
Até mais! Bom domingo!

por **Cleyson007** » Dom Mai 25, 2008 02:09

fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite!

A idéia é esta, mas a resolução não está correta porque você confundiu o número de termos.
Se vamos inserir 7 termos entre outros 2, o total de termos será 9.

Cleyson007 escreveu:Coloquei como o termo geral o 68

Não é correto falar assim, porque o termo geral é .
68 é o 9º termo, ou seja, .

Então, apenas refaça as contas para encontrar a razão, considerando 9 termos, sendo e .

Espero ter ajudado.
Até mais! Bom domingo!

Considerando que já existem dois termos inclusos na PA (20 e 68), a resolução ficaria assim?

68 = 20 + (9 - 1) r r = 8
s: {20,28,36,44,52,60,68}
Boa noite!!!
Forte abraço.

por **admin** » Dom Mai 25, 2008 02:19

Cleyson007 escreveu:Considerando que já existem dois termos inclusos na PA (20 e 68), a resolução ficaria assim?

68 = 20 + (9 - 1) r r = 8
s: {20,28,36,44,52,60,68}

Cleyson, a sua equação para o 9º termo está certa, mas não calculou a razão corretamente.

E repare que neste seu último conjunto ainda há 7 termos.
Serão 9 termos no total: os 2 extremos + os 7 inseridos.

Confira sua conta a partir daqui:
68=20+(9-1)r

Depois, obtenha os 9 termos corretos.

por **Cleyson007** » Dom Mai 25, 2008 12:33

fabiosousa escreveu:
Cleyson007 escreveu:Considerando que já existem dois termos inclusos na PA (20 e 68), a resolução ficaria assim?

68 = 20 + (9 - 1) r r = 8
s: {20,28,36,44,52,60,68}

Cleyson, a sua equação para o 9º termo está certa, mas não calculou a razão corretamente.

E repare que neste seu último conjunto ainda há 7 termos.
Serão 9 termos no total: os 2 extremos + os 7 inseridos.

Confira sua conta a partir daqui:

Depois, obtenha os 9 termos corretos.