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Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 16:14

Estou finalizando um capítulo da matéria de derivadas e deparei com o exercício:

- Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada:

y = \frac{x^2 -1} {x+2} . Horizontal

----

y = \frac{x+3} {x+2} . Perpendicular à reta y = x

.

São vários, porém parecidos.. Peguei os 02 mais "diferentes".

Agradeço a quem puder ajudar. ;)
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Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 17:10

:)
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Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 19:22

Alguém please :~
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Re: Derivada

Mensagempor Molina » Qua Mai 05, 2010 20:55

Boa noite.

EulaCarrara escreveu:y = \frac{x^2 -1} {x+2} . Horizontal


A reta tangente horizontal significa que a derivada é zero.

Então derive y e iguale a 0. Os valores de x que satisfazem essa equação é a resposta do seu problema!

:y:
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Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 21:05

Olá molina! Obrigada! Eu não tinha pensado nisso...
Mas e quanto à perpedicularidade de:

EulaCarrara escreveu:y = \frac{x+3} {x+2} . Perpendicular à reta y = x

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Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 22:23

:?:
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Re: Derivada

Mensagempor Molina » Qui Mai 06, 2010 00:15

EulaCarrara escreveu:y = \frac{x+3} {x+2} . Perpendicular à reta y = x


A reta y=x tem reta tangente igual a 1. (alguma dúvida?)

Como ele quer perpendicular a x=y, então a reta tangente tem que ser -1.

Isso é mais fácil de ver se você perceber que as retas y_1=x e y_2=-x são perpendiculares.

Finalizando, iguale y a -1.

:y:
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