Derivada

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivada

Regras do fórum
Responder

Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 16:14

Estou finalizando um capítulo da matéria de derivadas e deparei com o exercício:

- Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada:

y = \frac{x^2 -1} {x+2} . Horizontal

----

y = \frac{x+3} {x+2} . Perpendicular à reta y = x

.

São vários, porém parecidos.. Peguei os 02 mais "diferentes".

Agradeço a quem puder ajudar. ;)
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 17:10

:)
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 19:22

Alguém please :~
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada

Mensagempor Molina » Qua Mai 05, 2010 20:55

Boa noite.

EulaCarrara escreveu:y = \frac{x^2 -1} {x+2} . Horizontal


A reta tangente horizontal significa que a derivada é zero.

Então derive y e iguale a 0. Os valores de x que satisfazem essa equação é a resposta do seu problema!

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 21:05

Olá molina! Obrigada! Eu não tinha pensado nisso...
Mas e quanto à perpedicularidade de:

EulaCarrara escreveu:y = \frac{x+3} {x+2} . Perpendicular à reta y = x

EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada

Mensagempor EulaCarrara » Qua Mai 05, 2010 22:23

:?:
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada

Mensagempor Molina » Qui Mai 06, 2010 00:15

EulaCarrara escreveu:y = \frac{x+3} {x+2} . Perpendicular à reta y = x


A reta y=x tem reta tangente igual a 1. (alguma dúvida?)

Como ele quer perpendicular a x=y, então a reta tangente tem que ser -1.

Isso é mais fácil de ver se você perceber que as retas y_1=x e y_2=-x são perpendiculares.

Finalizando, iguale y a -1.

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum