por D7Sousa » Sáb Abr 24, 2010 12:45
Boa tarde! Eu estou com um pequeno problema que gostava que me ajudassem a resolver. Eu tenho o seguinte sistema que não consigo resolver.
x = y + z
-5+2.2*x+4.7*z
-5+2.2*x+8.2*y
Eu já fiz algumas tentativas e cheguei a este passo:
x = ((5-2.2*x)/4.7) + ((5-2.2*x)/8.2)
z = ((5-2.2*x)/4.7)
y = ((5-2.2*x)/8.2)
A partir daqui não sei mesmo que que fazer. Algumas sugestão?
Daniel Sousa
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por MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 14:56
Então a segunda e a terceira equação são iguais a zero? Se for o caso, de onde você chegou basta resolver e encontrar x na primeira, e depois as outras.
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por D7Sousa » Sáb Abr 24, 2010 16:34
Sim são iguais a zero. Mas como e que eu posso determinar o x se ele está na expressão e eu não o sei?
Daniel Sousa
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por MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 18:17
Multiplique tudo por 4,7 e 8,2, veja quanto dá no lado esquerdo (alguma coisa vezes x), isole o x de um lado e números do outro e pronto.
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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