• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Limite + algarismo de Euler = ????

Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 21:29

Alguém poderia me auxiliar nesse exercicio, por favor?

Imagem
(onde tem-se o simbolo de "+", lê-se: ''pela direita'')

Obrigada :)
Abraços!
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando

Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 21:53

*-)
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando

Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 19, 2010 22:01

Vamos analisar tg t. Quando t se aproxima de \frac {\pi} {2} pela direita, os valores vão decrescendo vertiginosamente, tornando a tangente um número extremamente pequeno e negativo. Isso é importante, pois a^{-b} = \frac {1} {a^b}, fazendo com que o limite seja \frac {1} {e}, onde e é elevado a um número muito grande, e dessa maneira o denominador cresce de maneira descontrolada, obrigando a fração a se tornar um valor cada vez mais próximo de zero. Assim:

lim_{x \rightarrow (\frac {\pi} {2})^+} e^{tg x} = 0
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 22:07

Não entendi a parte do a^b = e...

1/(a^b) = 1/e -- (1 sobre A elevado a B = 1 sobre E)

É regra?
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando

Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 22:13

Ah sim.. agora entendi.
como E está elevado a tg t e tgt é um numero grande e pequeno, entao E estará elevado a este..

Muito obrigada Fantini :)
EulaCarrara
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Seg Abr 19, 2010 21:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Zootecnia
Andamento: cursando

Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 19, 2010 23:11

Que bom, mas eu quis dizer que a propriedade é que a^{-b} = \frac {1} {a^b}, que no caso do exercício, era e.

Fico feliz de ter ajudado
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?