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Ajuda - Conjuntos

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Mensagempor Aline Maria » Sex Abr 09, 2010 21:47

1) Em uma comunidade há três raças de cães: Pastores Alemães, Pastores Belgas e Boxes. Sabendo que 70 são Pastores Alemães, 350 não são Pastores Belgas e 50% são Boxes. Pergunta-se
a) Quantos cães existem nesta comunidade:
b) Quantos são os Pastores Belgas?

2) Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos alunos que optaram por Direito?

tentei fazer esses dois e nao consegui... por favor alguem ae pode me ajudar
Obrigada desde já.. :)
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Re: Ajuda - Conjuntos

Mensagempor Molina » Sex Abr 09, 2010 22:32

Aline Maria escreveu:2) Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos alunos que optaram por Direito?

Boa noite.

O que ele quer saber nesta questão nada mais é quanto vale 20% de 30% (que se resolve multiplicando esses valores). Outra forma de pensar é dar um valor qualquer para o número de candidatos deste vestibular. Por exemplo, 100 (fica fácil resolver). A partir disso quanto vale 30% de 100? Esse resultado que você obter, quanto vale 20% deste valor?

:y:
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Re: Ajuda - Conjuntos

Mensagempor Molina » Sex Abr 09, 2010 22:44

Aline Maria escreveu:1) Em uma comunidade há três raças de cães: Pastores Alemães, Pastores Belgas e Boxes. Sabendo que 70 são Pastores Alemães, 350 não são Pastores Belgas e 50% são Boxes. Pergunta-se
a) Quantos cães existem nesta comunidade:
b) Quantos são os Pastores Belgas?

Boa noite, novamente.

Usaremos PA para Pastores Alemães, PB para Pastores Belgas e BX para Boxer. Vamos ver as informações do enunciado:

Sabendo que 70 são Pastores Alemães

PA=70

350 não são Pastores Belgas (ou seja, 350 são Pastores Alemães e Boxer)

PA+BX=350 \Rightarrow 70+BX=350 \Rightarrow BX=280

50% são Boxes

BX=280 \Rightarrow PA + PB = 280 \Rightarrow 70 + PB = 280 \Rightarrow PB = 210

Somando as 3 raças: 560 cães.

Qualquer dúvida informe :y:
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Re: Ajuda - Conjuntos

Mensagempor Aline Maria » Sex Abr 09, 2010 23:33

Enteendi! Obrigaada! :D
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.