[Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

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[Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

Mensagempor andrecalegarif » Ter Jul 25, 2017 00:54

Uma fábrica pretende embalar 156 unidades de certo produto, utilizando caixas com capacidade para 5 unidades e caixas com capacidade para 6 unidades. Use equações diofantinas para determinar todas as possibilidades de embalar as 156 unidades.

Alguém me dá uma luz.
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Re: [Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 29, 2017 16:37

vamos procurar todas as soluções (x,y) inteiras da equação:
5x+6y=156...mdc(5,6)=1...156=1.156=mdc(5,6).156...,logo existem soluções...
temos q.:156=150 +6=5.(30)+6.1\Rightarrow (30 ,1) é sol.particular da equação,entao:
existek\in Z/x=30+(5/mdc).k,y=1+(6/mdc).k ,logo:
x=30+(5/mdc).k=30+5k y=1+(6/mdc).k=1+6k
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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