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Fuvest - equaçao!

Fuvest - equaçao!

Mensagempor Artur » Qua Mar 10, 2010 16:33

Um açougue vende dois tipos de carne: de primeira a R$: 12,00 o quilo e de segunda a R$: 10,50 por quilo de carne, entao necessariamente ele comprou:

a) 300 g de carne de primeira
b) 400 g de carne de primeira
c) 600 g de carne de priemira
d) 350 g de carne de primeira
e) 250 g de carne de primeira

Se puderem me ajudar agradeço! (estava tentanto resolver atraves de um sistema de equaçao com duas incognitas, mas minha resposta nao bate com a correta)! Obrigada!
Artur
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Re: Fuvest - equaçao!

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 10, 2010 17:31

Boa tarde.

Você tem certeza que não faltam dados?
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Re: Fuvest - equaçao!

Mensagempor Artur » Qua Mar 10, 2010 17:35

É FALTOU!! DEsculpe - me!!

Um açougue vende dois tipos de carne: de primeira a R$: 12,00 o quilo e de segunda a R$: 10,00 por quilo de carne. Se um cliente pagou 10,50 o quilo de carne, entao necessariamente ele comprou:

a) 300 g de carne de primeira
b) 400 g de carne de primeira
c) 600 g de carne de priemira
d) 350 g de carne de primeira
e) 250 g de carne de primeira

Se puderem me ajudar agradeço! (estava tentanto resolver atraves de um sistema de equaçao com duas incognitas, mas minha resposta nao bate com a correta)! Obrigada!
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Re: Fuvest - equaçao!

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 10, 2010 18:38

Agora sim. Sendo x a quantidade de carne de primeira e y a quantidade de carne de segunda:

12x+10y = 10,5

x+y = 1

Resolvendo, encontrei x=250g, alternativa E.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Re: Fuvest - equaçao!

Mensagempor Artur » Qua Mar 10, 2010 19:00

Ajudou sim!! No lugar de 1, estava usando 1000 g!!

Obrigada!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}