Subespaço/ Soma direta

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Subespaço/ Soma direta

Mensagempor ChrisMont » Ter Nov 01, 2016 17:04

Dado o subespaço V={x ? R3/ X1+ 2.X2+X3=0 e -X1+ 3.X2+ 2X3=0}, determine um subespaço W do R3 tal que R3=V+W.
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Re: Subespaço/ Soma direta

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 06, 2016 11:20

primeiramente vamos definir melhor o subespaço V,q.é definido por duas condiçoes...
temos q.:
{x}_{1}+2{x}_{2}+{x}_{3}=0\Rightarrow {x}_{1}=-2{x}_{2}-{x}_{3}...
e tbem,temos:
-{x}_{1}+3{x}_{2}+2{x}_{3}=0\Rightarrow {x}_{1}=-3{x}_{2}-2{x}_{3}......
-2{x}_{3}-{x}_{3}=-3{x}_{2}-2{x}_{3}\Rightarrow {x}_{2}+{x}_{3}=0...logo:
V={(({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})/{x}_{2}+{x}_{2}=0}...como,{x}_{2}=-{x}_{3}\Rightarrow
v\in V/v=(0,-a,a),a\in\Re......entao dado um w\in W/w=(x,y,z)\Rightarrow V+W={(x,y-a,z+a)}...p/se ter soma direta,temos q. satisfazer a condiçao:
V\bigcap_{}^{}W={0}\Rightarrow W={((x,y,z)/(x,0,0)}...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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