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[exercico UFF] Ajuda

Mensagempor phmarssal » Qua Jan 14, 2015 15:13

Olá eu to com uma duvida nesse exercicio

Determine todos os valores reais de x tais que x^ln(x) = 2 . Justifique a sua resposta. OBS: o ^ e pra dizer que esta elevado o In(x)

eu parei nessa resolução In(x).In(x)=In(2) depois ja não sei mais o que fazer...
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Re: [exercico UFF] Ajuda

Mensagempor adauto martins » Qui Jan 22, 2015 15:05

{x}^{lnx}=2\Rightarrow ln({x}^{lnx})=ln2\Rightarrow lnx.lnx=ln2\Rightarrow {lnx}^{2}=2.lnx=ln2\Rightarrow lnx=ln2/2\Rightarrow x={e}^{ln2/2}=\sqrt[]{e}.{e}^{ln2}
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Re: [exercico UFF] Ajuda

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jan 22, 2015 18:54

Olá Adauto,
boa noite!
A meu ver, a passagem \ln x \cdot \ln x = \ln x^2 não está correcta! Acho que seria: \ln x \cdot \ln x = \ln^2 x

Aguardo retorno!

Até.
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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