por Renan1434 » Ter Dez 16, 2014 16:00
Dada a função
determine:
a) Taxa de variação de f no ponto P=(-2,1,1) na direção do vetor v= (1,-2,3)
b) Taxa máxima de f no ponto P=(-2,1,1) e a direção em que isto ocorre
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Renan1434
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por adauto martins » Qua Dez 17, 2014 15:39
a)
![=(({e}^{yz}),(xy{e}^{yz}+x{e}^{z}).(1/\sqrt[]{14},-2/\sqrt[]{14})](/latexrender/pictures/d1b67fd322c615dd2cdb901a6b7d3703.png "=(({e}^{yz}),(xy{e}^{yz}+x{e}^{z}).(1/\sqrt[]{14},-2/\sqrt[]{14})")
![\Rightarrow (\partial f(-2,1)/\partial z)=({e},-4{e}).(1/\sqrt[]{14},-2/\sqrt[]{14})=e/\sqrt[]{14}+8e/\sqrt[]{14}=9e/\sqrt[]{14}](/latexrender/pictures/da963b4d00fc361137cdae2a2f7f0592.png "\Rightarrow (\partial f(-2,1)/\partial z)=({e},-4{e}).(1/\sqrt[]{14},-2/\sqrt[]{14})=e/\sqrt[]{14}+8e/\sqrt[]{14}=9e/\sqrt[]{14}")
b)
...a direçao da taxa maxima sera a direçao do gradiente...
![(\nabla f(x,y)).{u}_{z}=(\partial f/\partial x,\partial f/\partial y).(-2/\sqrt[]{14},1/\sqrt[]{14})](/latexrender/pictures/87f630b9f6efd06e76a47b4a05d34587.png "(\nabla f(x,y)).{u}_{z}=(\partial f/\partial x,\partial f/\partial y).(-2/\sqrt[]{14},1/\sqrt[]{14})")
...
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adauto martins
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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