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Log

por leticiapires52 » Qua Mai 21, 2014 09:23

Atividadade

: Sem título(4).jpg (8.6 KiB) Exibido 1401 vezes

leticiapires52: Colaborador Voluntário; Mensagens: 100; Registrado em: Qua Fev 12, 2014 10:12; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura em matemática; Andamento: cursando

Re: Log

por Desu » Qui Mai 22, 2014 20:34

A partir da definição de log...

Quanto tem que ser o resultado de (x^2 - 3x - 2)

(x^2 - 3x - 2)

?
Tem que ser $(2\sqrt{2})^2$ , que dá 8...

portanto, os valores de x da solução são as raízes da equação de segundo grau x^2 - 3x - 2 = 8

x^2 - 3x - 2 = 8

Desu: Novo Usuário; Mensagens: 3; Registrado em: Qui Mai 22, 2014 20:27; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Sistemas de Informação; Andamento: cursando

Re: Log

por leticiapires52 » Sex Mai 23, 2014 10:42

mesmo assim, não estou conseguindo fazer, não utilizando a condição de existência

leticiapires52: Colaborador Voluntário; Mensagens: 100; Registrado em: Qua Fev 12, 2014 10:12; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura em matemática; Andamento: cursando

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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