ENQUETE! Exata vs. Humana

por **Molina** » Qua Set 30, 2009 01:20

Criei esta tópico para ver o que os usuário consideram da Matemática a nível de ciência. Esta enquete está num local descrito como "Problemas do Cotidiano" e fiz questão de coloca-la aqui pois realmente é uma pergunta muito frequente para quem tem a matemática ligada de alguma forma ao dia-a-dia.

Espero colher respostas de quem já pensou sobre o assunto, ou seja, pessoas que já haviam se perguntado antes ou perguntados por outros; e respostas de pessoas que é a primeira vez que se vê em meio desta dúvida.

Para os mais desinformados, há várias definições de Ciência Exata e Ciência Humana. Vou deixar uma aqui, mas fica a critério de cada um pesquisar mais a fundo ou aceitar isso como verdade:

Ciências exatas são todas aquelas que não requerem interpretação do homem, são invariáveis. Nestas ciências não há morfismo, os resultados são sempre os mesmos se você seguir um procedimento.

As ciências humanas, pelo contrario dependem de uma interpretação, são variáveis, referem-se a influência do homem. Permitem variação, discussão, evoluem, modificam e etc.

Então, VOTEM! :y:

por **Dan** » Qua Set 30, 2009 09:12

Oi gente.

Acredito que a matemática por si só se enquadra nas ciências exatas. Às vezes me pergunto se a matemática é uma ciência de fato ou uma ferramenta (é uma outra questão interessante), mas por ter ocupações e preocupações próprias acredito que sim, matemática é uma ciência e não apenas um método ou uma forma de organizar as coisas.

Quanto a ser exata, como eu disse, acredito que a matemática é uma ciência exata. Porém, o uso que cada um faz da matemática torna a atuação mais ligada às exatas ou às humanas. Basta comparar um engenheiro ou um pesquisador com um professor de matemática. Com certeza o engenheiro e o pesquisador fazem uma abordagem bastante exata, afinal de contas, para determinada massa precisamos de determinada força e não há muito o que discordar. Ou a máquina agüenta, ou não...
Porém, um professor diariamente se depara com alunos que tem mais facilidade ou mais dificuldade para aprender matemática. Qual o melhor método de ensino? Simplesmente não existe um método de ensino ideal... aí depende da interação professor-aluno, tornando a abordagem, ou seja, o uso da matemática no ensino uma atuação com forte ligação nas ciências humanas.

Volto a ressaltar que a matemática é uma ciência exata, pois mesmo no ensino ela segue métodos rigorosos e apresenta resultados precisos. O que acontece é que o uso da matemática nesse caso ocupa uma esfera mais humana.

por **Rodrigopc1** » Sáb Out 24, 2009 23:22

Oi Molina.
A matemática é uma ciência exata . E como um amante da ciência vejo o quanto a matemática está ligada às outras ciências.
Não pode desvincular a matemáticado conjunto das ciências, pois sem ela não teria como provar os dados numéricos das pesquisas.

por **Molina** » Seg Out 26, 2009 20:29

Vou fazer o papel do advogado do diabo:

Se matemática é uma ciência exata por que ainda existe indeterminações em algumas áreas?

Por exemplo:

0^0

$\frac{0}{0}$

$1^{\pm \infty}$

$\infty - \infty$

$\infty^0$

$\frac{\infty}{\infty}$

$0 * \infty$

Obrigado pelas respostas até agora... :y:

por **Dan** » Ter Out 27, 2009 08:57

Ainda assim, Molina, não há quem diga (e muito menos quem prove) que é possível operar essas situações indeterminadas.
Ou seja, não há uma discussão entre duas ou três escolas do pensamento matemático, uns afirmando que não é possível determinar, outros afirmando que é possível determinar, e outros dizendo que é possível determinar apenas em "n" situações. Não há essa discussão pois ela é própria das ciências humanas e sociais, onde eu brinco em dizer que "todos têm a solução para os problemas do mundo, apesar de nunca concordarem com nada".
Na matemática, por sua vez, as coisas esperam por provas. Essas operações aguardam por algum valente desbravador que julgue necessário determiná-las, e que sob um sólido arcabouço teórico irá calcular, determinar e mudar a história das ciências. Mas até lá, essas operações são indiscutivelmente indeterminadas.

O fato delas serem indeterminadas não significa um risco à exatidão matemática. Porém, se soluções diferentes ao mesmo problema fossem aceitas, teríamos no mínimo alguns livros a mais, cursos de matemática mais longos e fóruns mais movimentados.

por **dolby** » Sáb Dez 05, 2009 16:11

molina escreveu:Vou fazer o papel do advogado do diabo:

Se matemática é uma ciência exata por que ainda existe indeterminações em algumas áreas?

Por exemplo:

$\frac{0}{0}$

$1^{\pm \infty}$

$\infty - \infty$

$\infty^0$

$\frac{\infty}{\infty}$

$0 * \infty$

Obrigado pelas respostas até agora...

Perfeita conclusão. Partindo do principio que tudo que nao tem resposta, resolvido está. Matemática sempre será exata.
:-O

por **Molina** » Sáb Dez 05, 2009 16:26

Até agora todas conclusões perfeitas. Podemos ver que cada um vê a mesma coisa de modo diferente, mas todos com os mesmos ideais.

Na verdade esta dúvida foi colocada em sala quando um professor questionou se A matemática foi criada ou descoberta? Será que criamos esta ferramenta para nos auxiliar no dia-a-dia ou apenas descobrimos algo que a natureza ja trazia consigo?

Valeu a todos! :y:

por **Luiz Augusto Prado** » Sáb Dez 05, 2009 18:43

molina escreveu:Vou fazer o papel do advogado do diabo:
Se matemática é uma ciência exata por que ainda existe indeterminações em algumas áreas?
Por exemplo:

$\frac{0}{0}$
$1^{\pm \infty}$
$\infty - \infty$
$\infty^0$
$\frac{\infty}{\infty}$
$0 * \infty$
Obrigado pelas respostas até agora...

Perai!
$\frac{\infty}{\infty}$ é indeterminado porque não sabemos quais foram as formulas que geraram estes infinitos.
O mesmo serve para os outros casos.
digamos que tenhamos um infinito gerado por esta formula:
$f(x) = \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty_a$
que não é o mesmo que este(que também é infinito):
$f(x) = \lim_{x \to 0} \frac{1}{2x} = \infty_b$
Apesar de termos um $\infty_a$ e um $\infty_b$ ambos são diferentes.
Se fossem iguais, a divisão teria resultado 1.
No caso acima, $\frac{\infty_a}{\infty_b} = 2$
A indeterminação só surge quando não conhecemos as formulas que geraram os infinitos e os zeros.
Lembremos que não existe valores fisicos no universo que representem infinito ou o zero. São abstrações e por isso nos obriga a manter suas formulas de origem para que possamos resolver as "indeterminações".
O mesmo vale para o $1^{\pm \infty}$ porque se este 1 da formula for $\lim_{x \to \infty^+} \left(1+\frac{1}{x} \right)$ então:
$\lim_{x \to \infty^+} \left(1+\frac{1}{x} \right)^x$ tem resultado 'e' (2,7...)

Eu acredito que padrões de eventos do mundo foram descobertos e relacionados com os códigos(que inventamos). Para cada evento novo que era descoberto e que não era composto pelos signos que já conheciamos ganhava uma descrição nova, um simbolo novo e uma forma de se usá-lo. O cálculo simbólico (Matemática simbólica) foi inventado para se assemelhar aos eventos reais. Seus resultados (previsões) são traduzidos para o real com grande perfeição. Poderiamos inventar outras matemáticas, sem conexão com eventos ou fatos reais, mas isso dependeria de que o inventor dessa nova matemática descrevesse como esse mundo novo funciona. A Matemática (cálculo simbólico) foi inspirada nos eventos reais.

Os planetas continuariam orbitando os sois se mudassemos o 2 que eleva a distância por outro valor > 2:
$F = \frac{G*M1*M2}{d^2}$

Acretido que a matemática seja exata e humana.
A parte humana da matemática é apartir da lógica fuzzy, onde armor, ódio, bonito, feio, se torna mensurável.
Não sei se estou certo, mas acho que lógica $\subset$ Matemática.

por **Neperiano** » Seg Dez 20, 2010 22:11

Ola

Esta é uma questão interessante porque não há uma resposta certa

Se considerarmos somente por area, claro que ela é uma ciência exata

Mas pensamos de uma forma um pouco mais abrangente, como ela é exata se saindo do 1 é impossivel se chegar no 2, pensem o 1 nunca acaba, 1,1 1,999999, se voce pensar não existe o 2, a matematica se confunde dentro da propria exatidão da matematica, claro que isto é um pensamento filosófico.

Entretanto se pensarmos nesta segunda opção nada será exato, que na verdade é uma regra da vida, pois nada é perfeito, mas para poder comparar matematica a outras matérias e até mesmo usar ela em concursos acredito ser melhor usa-la como ciência exata.

Sei que este topico ja gerou e ainda vai gerar muitas criticas, que serão interessantes pois ajudaram a dar mais opiniões a discussão

Ah quanto a questão se a matematica foi descoberta ou criada, novamente recorremos a filosofia, nada se cria tudo se copia, as pessoas que utilizaram ela no principio a usaram se baseando em experimentos que aconteceram antes e conseguiram repetilos ou prova-los usando numeros, ou seja observando conseguiram desenvolve-la, e se nos pensarmos é assim que se cria alguma coisa

Sei que ficou meio confuso, mas acredito que deu pra entende

Atenciosamente