• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integrais - calcular unidades de área

Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor soraaxs » Sáb Nov 30, 2013 22:41

Ola?
Estou precisando de ajuda com estas 2 questões..
Esta:

Imagem

---------------------------------------------------------
E esta :

Imagem

Podem me ajudar?

Desde ja agradeço (:
soraaxs
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sáb Nov 30, 2013 22:15
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bacharel Ciencias da Computação
Andamento: cursando

Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor soraaxs » Dom Dez 01, 2013 18:26

Ngm? :(
soraaxs
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sáb Nov 30, 2013 22:15
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bacharel Ciencias da Computação
Andamento: cursando

Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor Bravim » Seg Dez 02, 2013 01:02

Vou fazer aqui o Desafio 1:
A área do triângulo é dada por:
\int_{0}^{1}\int_{x}^{\frac{x}{4}}dxdy+\int_{1}^{2}\int_{\frac{x}{4}}^{\frac{1}{x}}dxdy
Resolvendo os integrais teremos:
S1=ln2
Como o logaritmo de dois é um número transcendente é meio óbvio que é falso, mas é APROXIMADAMENTE igual ao resultado.
Não sei direito como responder a essa questão então vou deixar aí o resultado, mas para mim é falso.
A área da outra figura eu vou fazer da seguinte forma: Calcularei apenas no primeiro quadrante e multiplicarei por 4 para aproveitar a simetria da figura.
S2=4*(\int_{0}^{1}\int_{0}^{4}dxdy+\int_{1}^{4}\int_{0}^{\frac{4}{x}}dxdy)
S2=16+32ln2
Essa com certeza é falsa. (É possível perceber que é falsa porque só o retângulo [-1,1]x[-4,4] tem uma área maior que 6)
Imagem
Avatar do usuário
Bravim
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 57
Registrado em: Qui Out 03, 2013 03:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor Bravim » Seg Dez 02, 2013 01:34

No Desafio 2 é mais fácil você se lembrar do Teorema de Pappus assim você só tem de integrar uma vez.
S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt*\frac{\int_{\frac{1}{2}}^{2}8t*\sqrt[]{t^2+4}dt}{\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt}
Deste modo aquelas integrais se cancelam e só sobra
S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}t*\sqrt[]{t^2+4}dt
S=\frac{2\pi}{3}*(128*\sqrt[]{2}-17*\sqrt[]{17)}
Imagem
Avatar do usuário
Bravim
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 57
Registrado em: Qui Out 03, 2013 03:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor soraaxs » Qua Dez 04, 2013 01:32

Vlw :D
soraaxs
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sáb Nov 30, 2013 22:15
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bacharel Ciencias da Computação
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}