por soraaxs » Sáb Nov 30, 2013 22:41
Ola?
Estou precisando de ajuda com estas 2 questões..
Esta:
---------------------------------------------------------
E esta :
Podem me ajudar?
Desde ja agradeço (:
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soraaxs
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por soraaxs » Dom Dez 01, 2013 18:26
Ngm? :(
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por Bravim » Seg Dez 02, 2013 01:02
Vou fazer aqui o Desafio 1:
A área do triângulo é dada por:
Resolvendo os integrais teremos:
S1=
Como o logaritmo de dois é um número transcendente é meio óbvio que é falso, mas é APROXIMADAMENTE igual ao resultado.
Não sei direito como responder a essa questão então vou deixar aí o resultado, mas para mim é falso.
A área da outra figura eu vou fazer da seguinte forma: Calcularei apenas no primeiro quadrante e multiplicarei por 4 para aproveitar a simetria da figura.
S2=
S2=
Essa com certeza é falsa. (É possível perceber que é falsa porque só o retângulo [-1,1]x[-4,4] tem uma área maior que 6)
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por soraaxs » Qua Dez 04, 2013 01:32
Vlw
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt*\frac{\int_{\frac{1}{2}}^{2}8t*\sqrt[]{t^2+4}dt}{\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt}](/latexrender/pictures/5eeb00196e3822113ad426fa4c9eaed5.png "S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt*\frac{\int_{\frac{1}{2}}^{2}8t*\sqrt[]{t^2+4}dt}{\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt}")
![S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}t*\sqrt[]{t^2+4}dt](/latexrender/pictures/f515cb05bd999293070f39b7457f5b68.png "S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}t*\sqrt[]{t^2+4}dt")
![S=\frac{2\pi}{3}*(128*\sqrt[]{2}-17*\sqrt[]{17)}](/latexrender/pictures/7459028ebbb7aa6be5d1a9f4c804209c.png "S=\frac{2\pi}{3}*(128*\sqrt[]{2}-17*\sqrt[]{17)}")