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Mensagempor Crist » Sex Out 18, 2013 17:20

Determine o resto da divisão de 1^7 + 2^7 + 3^7 +...+ 99^7 + 110^7 por 7.
Sei que é uma sequencia de 7 em 7 e se eu dividir 11/7 deixa resto 5, serão 5 termos que não se cancelam. Mas eu estou fazendo confusão quando vou transformar em congruência, e os sete primeiros termos não se anulam como deveriam, alguém me dá um help, se possível com explicação? :$
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Re: resto da divisão

Mensagempor Man Utd » Sex Out 18, 2013 21:02

Crist escreveu:Determine o resto da divisão de 1^7 + 2^7 + 3^7 +...+ 99^7 + 110^7 por 7.
Sei que é uma sequencia de 7 em 7 e se eu dividir 11/7 deixa resto 5, serão 5 termos que não se cancelam. Mas eu estou fazendo confusão quando vou transformar em congruência, e os sete primeiros termos não se anulam como deveriam, alguém me dá um help, se possível com explicação? :$


os setes primeiros se anulam sim,repare que 1^7+2^7+3^7+4^7+5^7+6^7+7^7

\\\\ 1\equiv -6mod(7) \\\\ 2\equiv-5mod(7) \\\\ 3\equiv-4mod(7) \\\\ 7\equiv 0 mod(7)

então: (-6)^{7}+(-5)^{7}+(-4)^{7}+4^{7}+5^{7}+6^{7}+0^{7}=0


att :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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