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[Plano] PERPENDICULARIDADE

[Plano] PERPENDICULARIDADE

Mensagempor TLWeber » Dom Out 06, 2013 17:41

ola, não lembro mais como resolver o exercico abaixo, gostaria que alguem me desse umas dicas de como resolver o exercicio

determinar a equação geral do plano

perpendicular à reta

r: { x=2+2t
y=1-3t
z=4t

e que contenha o ponto A(-1,2-3)
TLWeber
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Re: [Plano] PERPENDICULARIDADE

Mensagempor e8group » Dom Out 06, 2013 21:42

Lembre-se que um plano que passa pelo ponto A = (x_0,y_0,z_0 ) tem possui eq. (*) a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0 , onde n = (a,b,c) = vetor normal ao plano .

Quanto ao exercício , chamamos de \pi o plano perpendicular à reta r (dada) e d_r seu vetor diretor.Ora, \pi \perp r implica d_r \perp \pi,logo d_r é um vetor normal ao plano \pi , como foi dado o ponto o qual o plano passa ,basta substituir em (*) .

Agora tente concluir .
e8group
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.