[Plano] PERPENDICULARIDADE

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[Plano] PERPENDICULARIDADE

Mensagempor TLWeber » Dom Out 06, 2013 17:41

ola, não lembro mais como resolver o exercico abaixo, gostaria que alguem me desse umas dicas de como resolver o exercicio

determinar a equação geral do plano

perpendicular à reta

r: { x=2+2t
y=1-3t
z=4t

e que contenha o ponto A(-1,2-3)
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Re: [Plano] PERPENDICULARIDADE

Mensagempor e8group » Dom Out 06, 2013 21:42

Lembre-se que um plano que passa pelo ponto A = (x_0,y_0,z_0 ) tem possui eq. (*) a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0 , onde n = (a,b,c) = vetor normal ao plano .

Quanto ao exercício , chamamos de \pi o plano perpendicular à reta r (dada) e d_r seu vetor diretor.Ora, \pi \perp r implica d_r \perp \pi,logo d_r é um vetor normal ao plano \pi , como foi dado o ponto o qual o plano passa ,basta substituir em (*) .

Agora tente concluir .
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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