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Inequação-quociente

Inequação-quociente

Mensagempor Celma » Dom Jul 21, 2013 11:42

Bom dia!

Eu não entendi a resolução desta inequação.
Inequação.png
Inequação.png (1.94 KiB) Exibido 3711 vezes



Obrigada!
Celma
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Re: Inequação-quociente

Mensagempor MateusL » Dom Jul 21, 2013 16:27

Celma, coloque o enunciado da questão.

Abraço!
MateusL
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Re: Inequação-quociente

Mensagempor Celma » Dom Jul 21, 2013 18:40

Dado os conjuntos A e B.
As alternativas tem intervalos como resposta. Eu nao consegui anexar porque excedeu o tamanho do arquivo
Celma
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Re: Inequação-quociente

Mensagempor MateusL » Dom Jul 21, 2013 19:47

Mas o exercício pede para encontrar o intervalo que representa o que? A intersecção desses dois conjuntos? A união desses dois conjuntos?

Abraço
MateusL
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Re: Inequação-quociente

Mensagempor Celma » Dom Jul 21, 2013 20:54

Oi Mateus, vou recomeçar.

O enunciado diz apenas: Dados os conjuntos
Inequação.jpg
Inequação.jpg (7.24 KiB) Exibido 3682 vezes


pode se afirmar que:

resposta.jpg
resposta.jpg (6.99 KiB) Exibido 3682 vezes


Não é possível anexar todas as opções porque acaba excedendo o tamanho do arquivo, então coloquei apenas a resposta correta.
Ocorre que não consigo chegar neste intervalo e gostaria de ver desenvolvido para entender onde estou errando.

Obrigada
Celma
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Re: Inequação-quociente

Mensagempor MateusL » Dom Jul 21, 2013 22:23

Analisando o conjunto A:

x^2<1
x^2-1<0

Achando as raízes por bháskara e analisando a concavidade da parábola (neste caso, concavidade voltada para cima, pois o coeficiente de x^2 é positivo).

x>\dfrac{-\sqrt{4}}{2}\iff x>-1

x<\dfrac{\sqrt{4}}{2}\iff x<1

Ou seja, -1<x<1. Então:

A=]-1,1[




Analisando o conjunto B:

\dfrac{1}{x}<2


Se x>0:

1<2x\iff x>\dfrac{1}{2}

Então temos x>0 e x>\dfrac{1}{2}, implicando que x>\dfrac{1}{2}.


Se x<0:

1>2x\iff x<\dfrac{1}{2}

Então temos x<0 e x<\dfrac{1}{2}, implicando que x<0.


Então:

B=]-\infty,0[\cup\left]\dfrac{1}{2},+\infty\right[

Resumindo:

A=]-1,1[

B=]-\infty,0[\cup\left]\dfrac{1}{2},+\infty\right[

Agora é só fazer as operações com esses intervalos.

Abraço!
MateusL
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Re: Inequação-quociente

Mensagempor Celma » Seg Jul 22, 2013 19:15

Obrigada pela paciência! :) ;)
Celma
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)