Determine a área do triângulo formado pelo eixo-x e pelas retas tangentes ao círculo
nos pontos de interseção do círculo com a parábola de equação 
.
por arthurvct » Qui Jun 13, 2013 15:21
nos pontos de interseção do círculo com a parábola de equação .por e8group » Sex Jun 14, 2013 00:49
.Podemos derivar implicitamente também 
com respeito a x, mas lembre-se que 
.Agora para determinar a interseção , basta substituir 
por 
na equação da circunferência,com isso você determina tais pontos. Supondo que 
é um dos pontos ,temos que : 
.Observando os dois pontos de interseção diferem apenas pela abscissa ,elas são simétricas.Então ,as duas retas diferem apenas pelo coeficiente angular que são iguais em módulo (Verifique !) . Assim , as áreas dos dois retângulos são iguais , e portanto 
é a área que estamos procurando .Agora tente concluir
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![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
zig escreveu:
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.