Questão envolvendo Derivadas e área! Prova no sábado!!

[arthurvct]

Boa tarde/noite/dia galera, por favor me ajudem com essa questão:
Determine a área do triângulo formado pelo eixo-x e pelas retas tangentes ao círculo nos pontos de interseção do círculo com a parábola de equação .

[e8group]

Dica : Faça um esboço da circunferência e da parábola.Observe que tais pontos de interseção possui ordenada positiva ,assim a função que vamos derivar é .Podemos derivar implicitamente também com respeito a x, mas lembre-se que .Agora para determinar a interseção , basta substituir por na equação da circunferência,com isso você determina tais pontos. Supondo que é um dos pontos ,temos que : .Observando os dois pontos de interseção diferem apenas pela abscissa ,elas são simétricas.Então ,as duas retas diferem apenas pelo coeficiente angular que são iguais em módulo (Verifique !) . Assim , as áreas dos dois retângulos são iguais , e portanto é a área que estamos procurando .Agora tente concluir