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Como encontrar o valor de b?

Como encontrar o valor de b?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 25, 2013 16:55

Sabendo-se que 3+i é raiz de p(x)=3x^2+(a+1)x+30 e que b é raiz de q(x)=5x^6-95x^5+x^2-18x+a, com a,b\in\,Z e b>1, então a razão \frac{a}{b} vale:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Resolvendo p(x) aplicando 3+i como raiz, encontrei a = -19.

Agora a dúvida está em resolver a equação q(x) = 5b^6 - 95b^5 + b² - 18b - 19 = 0

Como resolver a equação acima e encontrar o valor de b?

Se alguém puder ajudar, agradeço.
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Cleyson007
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Re: Como encontrar o valor de b?

Mensagempor e8group » Sáb Mai 25, 2013 18:59

Utilizando que a = -19 ,temos que q(x) pode ser reescrito como ,


q(x) = x(5x^5-95x^4 +x - 18) - 19  =  x(5x^4[x-19] + x - 19 + 1) -19 = x((x-19)(5x^4+1)+1) - 19


\implies q(x) = x((x-19)(5x^4+1)+1) - 19 .


Assim, dado r > 0 suficiente pequeno ,podemos observar que para quaisquer x \in (19-r,19) tem-se q(x) > 0 eq(x) < 0 para x \in (19,19+r) ,experimente calcular q(18.9) , q(19.1) .Logo, tem-se b = 19 .
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59