Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Integral Duplo]

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[Integral Duplo]

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[Integral Duplo]

por pires_ » Seg Mai 20, 2013 18:42

Calcule o integral duplo ??e^x³ dA na região R definida por ?y ? x ? 1 e 0 ? y ? 1.

pires_: Usuário Ativo; Mensagens: 13; Registrado em: Dom Dez 09, 2012 16:17; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: ciências e tecnologia; Andamento: cursando

Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Ter Mai 21, 2013 18:20

analiando o intervalo de integração podemos perceber que é possível mudar a ordem de integração sendo que esta área também pode ser reprsentada por

$0\leq y\leq x^2$

$0\leq x\leq 1$

então a integral ficaria

$\int_{0}^{1}\int_{0}^{x^2}e^{x^3}dydx$

tente concluir e comente as duvidas

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: [Integral Duplo]

por pires_ » Qua Mai 22, 2013 17:34

Como é a primitiva de e^x^3 ?

pires_: Usuário Ativo; Mensagens: 13; Registrado em: Dom Dez 09, 2012 16:17; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: ciências e tecnologia; Andamento: cursando

Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Qua Mai 22, 2013 18:56

faça a integral primeiro em y e depois em x fica mais fácil
se não entender comente..

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: [Integral Duplo]

por pires_ » Qua Mai 22, 2013 20:35

Depois fico com o integral de e^x^3 . x^2 em ordem a x , certo ? Depois não sei o que fazer ...

pires_: Usuário Ativo; Mensagens: 13; Registrado em: Dom Dez 09, 2012 16:17; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: ciências e tecnologia; Andamento: cursando

Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Qua Mai 22, 2013 21:02

muito bem você vai ficar com a seguinte integral

$\int_{0}^{1}e^{x^3}.x^2dx$

esta integral você faz por substituição

u=x^3

u=x^3

du=3x^2dx

então a integral fica

$\int\frac{e^{u}}{3}du$

$=\frac{e^u}{3}$

$=\frac{e^{x^3}}{3}\Big|_0^1$

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Re: [Integral Duplo]

por pires_ » Qui Mai 23, 2013 12:11

o x^2 desaparece ?

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Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Qui Mai 23, 2013 16:50

não é que ele desaprarece, você substitui ele

$x^2.dx=\frac{du}{3}$

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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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