Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Integral Duplo]

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[Integral Duplo]

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[Integral Duplo]

por pires_ » Seg Mai 20, 2013 18:42

Calcule o integral duplo ??e^x³ dA na região R definida por ?y ? x ? 1 e 0 ? y ? 1.

pires_: Usuário Ativo; Mensagens: 13; Registrado em: Dom Dez 09, 2012 16:17; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: ciências e tecnologia; Andamento: cursando

Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Ter Mai 21, 2013 18:20

analiando o intervalo de integração podemos perceber que é possível mudar a ordem de integração sendo que esta área também pode ser reprsentada por

$0\leq y\leq x^2$

$0\leq x\leq 1$

então a integral ficaria

$\int_{0}^{1}\int_{0}^{x^2}e^{x^3}dydx$

tente concluir e comente as duvidas

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: [Integral Duplo]

por pires_ » Qua Mai 22, 2013 17:34

Como é a primitiva de e^x^3 ?

pires_: Usuário Ativo; Mensagens: 13; Registrado em: Dom Dez 09, 2012 16:17; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: ciências e tecnologia; Andamento: cursando

Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Qua Mai 22, 2013 18:56

faça a integral primeiro em y e depois em x fica mais fácil
se não entender comente..

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: [Integral Duplo]

por pires_ » Qua Mai 22, 2013 20:35

Depois fico com o integral de e^x^3 . x^2 em ordem a x , certo ? Depois não sei o que fazer ...

pires_: Usuário Ativo; Mensagens: 13; Registrado em: Dom Dez 09, 2012 16:17; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: ciências e tecnologia; Andamento: cursando

Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Qua Mai 22, 2013 21:02

muito bem você vai ficar com a seguinte integral

$\int_{0}^{1}e^{x^3}.x^2dx$

esta integral você faz por substituição

u=x^3

u=x^3

du=3x^2dx

então a integral fica

$\int\frac{e^{u}}{3}du$

$=\frac{e^u}{3}$

$=\frac{e^{x^3}}{3}\Big|_0^1$

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Re: [Integral Duplo]

por pires_ » Qui Mai 23, 2013 12:11

o x^2 desaparece ?

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Re: [Integral Duplo]

por young_jedi » Qui Mai 23, 2013 16:50

não é que ele desaprarece, você substitui ele

$x^2.dx=\frac{du}{3}$

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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