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[Logaritmo] Resolver equação logaritmica

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Mensagempor JessicaAraujo » Qui Mai 16, 2013 12:10

Olá, podem me ajudar na seguinte questão?
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Re: [Logaritmo] Resolver equação logaritmica

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:48

\\ \log_2 (x + 4) - \log_4 x = 2 \\\\ \log_2 (x + 4) - \frac{\log_2 x}{\log_2 4} = 2 \\\\\\ \log_2 (x + 4) - \frac{\log_2 x}{\log_2 2^2} = 2 \\\\\\ \log_2 (x + 4) - \frac{\log_2 x}{2} = 2 \\\\ 2 \cdot \log_2 (x + 4) - \log_2 x = 4 \\ \log_2 (x + 4)^2 - \log_2 x = 4 \\\\ \log_2 \left [ \frac{(x + 4)^2}{x} \right ] = 4

\\ 2^4 = \frac{(x + 4)^2}{x} \\\\ x^2 + 8x + 16 = 16x \\ x^2 - 8x + 16 = 0 \\ (x - 4)^2 = 0 \\ \boxed{x = 4}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: [Logaritmo] Resolver equação logaritmica

Mensagempor JessicaAraujo » Seg Mai 20, 2013 12:09

obrigado!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.