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Questão do ITA

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Mensagempor sergioh » Dom Abr 28, 2013 22:55

Se S é a área total de um cilindro reto de altura h, e se m é a razão direta entre a área lateral e a soma das áreas das bases, então o valor de h é dado por:

a) h = m.\sqrt\frac{S}{2\pi(m+1)} (Resposta)

b) h = m.\sqrt\frac{S}{4\pi(m+2)}

c) h = m.\sqrt\frac{S}{2\pi(m+2)}

d) h = m.\sqrt\frac{S}{4\pi(m+1)}
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Re: Questão do ITA

Mensagempor e8group » Seg Abr 29, 2013 12:32

O que vc tentou ?


A área da base A_b corresponde a área da circunferência de raio r > 0 e a área lateral A_l do cilindro equivale a área do retângulo de base 2\pi r e altura h .Com estas informações ,obtemos

i) A_b = \pi r^2  \\ 

ii) A_l = 2\pi r \cdot h  \\ 

iii) S = 2A_b + A_l =   2\pi r^2  + 2\pi rh .

No item iii) ,dividindo-se ambos membros por 2A_b = 2\pi r^2 ,segue

r\frac{S}{2\pi r^2} -r  = h .

Substiuindo-se h no item ii) ,

A_l = 2\pi r^2 \cdot \left( -1+\frac{S}{2\pi r^2} \right) \iff

m = -1+\frac{S}{2\pi r^2}   \iff   2\pi r^2[m + 1] = S  \iff  r  = \sqrt{\frac{S}{2\pi(m+1)}}

Lembrando que r\frac{S}{2\pi r^2} -r   =  r\left(\frac{S}{2\pi r^2} - 1 \right ) = h

Segue o resultado do gabarito ...
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Re: Questão do ITA

Mensagempor sergioh » Seg Mai 06, 2013 22:03

Meu amigo... não consegui acompanhar seu raciocínio...estudei-o detalhadamente mas tem algo que não se encaixa...poderia fazê-lo passo a passo (prum leigo como eu)
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Re: Questão do ITA

Mensagempor e8group » Seg Mai 06, 2013 22:13

Qual parte exatamente você não compreendeu ?
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)