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Números Complexos

Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 25, 2009 23:04

Boa noite!

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Re: Números Complexos

Mensagempor Elcioschin » Ter Out 27, 2009 19:35

Vou mostrao o que eu entendí do enunciado:

Z1 = (1/2) + i

Z2 = 1 - (1/2)*i

Conjugado de Z2 ----> Z2' = 1 + (1/2)*i

Depois eu fico em dúvida porque não existe NENHUM sinal entre Z1 e Z2'.

Você interpretou como se fosse uma multiplicação e os seus cálculos estão corretíssimos.

Vou interpretar como se fosse uma subtração:

Z1 - Z2' = (1/2 + i) - [1 - (1/2)*i] ----> Z1 - Z2' = - 1/2 + (1/2)*i -----> Z1 - Z2' = (V2/2)*[- V2/2 + (V2/2)*i]

cosT = - V2/2 ----> senT = + V2/2 ----> T = 3*pi/4

Favor, portanto verificar se o sinal entre Z1 e Z2' é de subtração (Deve ser!!!)
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Qui Out 29, 2009 18:29

Boa noite Elcioschin!

Obrigado pela ajuda!

A questão foi digitada do mesmo jeito que está na apostila.. mas com certeza era para ter um sinal de "subtração" e eles colocaram um de "multiplicação".

Obrigado pela ajuda. :-O

Até mais.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.