[Trigonometria no ciclo]

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[Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Qui Abr 04, 2013 18:48

Estou novamente enroscada nessa outra questão... *-)

Se cos x= -3/5 e ? ? x ? 3 ? /2, determine:
sen 2x..............cos 2x............tg 2x
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor e8group » Qui Abr 04, 2013 21:46

Foi dado cos(x)= -\frac{3}{5} e x\in[\pi, 3\cdot \frac{\pi}{2}] .

Queremos calcular , sin(2x) ,cos(2x) [/tex] e tan(2x) .

Note que sin(2x) = sin(x+x) = sin(x)cos(x) + sin(x)cos(x) = 2sin(x)cos(x) .

Mas, sabemos que pela identidade trigonométrica fundamental sin^2(x) + cos^2(x) = 1 ,então sin^2(x) = 1 - cos^2(x) e como sin(x) \leq 0 para todo x em [\pi, 3\cdot \frac{\pi}{2}] obtemos que sin(x) = - \sqrt{1-cos^2(x)} . Assim ,

sin(2x) = - 2cos(x) \sqrt{1-cos^2(x)} .Já cos(2x) = cos(x+x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 .Basta substituir cos(x) = -3/5 nas expressões obtidas .

Tente concluir ...
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Qui Abr 04, 2013 22:49

Parece confuso,mas com tua explicação deu para esclarecer um pouco.Vou refazer.Obrigada por tudo! :)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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