[Trigonometria no ciclo]

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[Trigonometria no ciclo]

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[Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Qui Abr 04, 2013 18:48

Estou novamente enroscada nessa outra questão... *-)

Se cos x= -3/5 e ? ? x ? 3 ? /2, determine:
sen 2x..............cos 2x............tg 2x
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor e8group » Qui Abr 04, 2013 21:46

Foi dado cos(x)= -\frac{3}{5} e x\in[\pi, 3\cdot \frac{\pi}{2}] .

Queremos calcular , sin(2x) ,cos(2x) [/tex] e tan(2x) .

Note que sin(2x) = sin(x+x) = sin(x)cos(x) + sin(x)cos(x) = 2sin(x)cos(x) .

Mas, sabemos que pela identidade trigonométrica fundamental sin^2(x) + cos^2(x) = 1 ,então sin^2(x) = 1 - cos^2(x) e como sin(x) \leq 0 para todo x em [\pi, 3\cdot \frac{\pi}{2}] obtemos que sin(x) = - \sqrt{1-cos^2(x)} . Assim ,

sin(2x) = - 2cos(x) \sqrt{1-cos^2(x)} .Já cos(2x) = cos(x+x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 .Basta substituir cos(x) = -3/5 nas expressões obtidas .

Tente concluir ...
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Re: [Trigonometria no ciclo]

Mensagempor Sabrinna » Qui Abr 04, 2013 22:49

Parece confuso,mas com tua explicação deu para esclarecer um pouco.Vou refazer.Obrigada por tudo! :)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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