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Ajuda com questão envolvendo fração

Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor Jovilaco » Dom Mar 24, 2013 19:15

Eu emperrei neste exercício que o professor passou na lista, eu não me lembro direito o que faço pra resolver... acho o MMC passou pela minha cabeça... não me lembro se existia alguma propriedade de inequações que me ajudasse a resolver este exercício. Obrigado.

Se vocês conseguirem me mostrar passo a passo eu agradeço imensamente.

1/(x+1)<2/(3x-1)
Jovilaco
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Re: Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 24, 2013 19:35

Olá Jovilaco,
boa noite!

\\ \frac{1}{x + 1} < \frac{2}{3x - 1} \\\\\\ \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{3x - 1} < 0 \\\\\\ \frac{1 \cdot (3x - 1) - 2(x + 1)}{(x + 1)(3x - 1)} < 0 \\\\\\ \frac{3x - 1 - 2x - 2}{(x + 1)(3x - 1)} < 0 \\\\\\ \frac{x - 3}{(x + 1)(3x - 1)} < 0

Tente concluir, caso contrário, retorne!

Att,

Daniel.
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Re: Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor Jovilaco » Dom Mar 24, 2013 22:07

Nossa... eu tava tentando multiplicar em x.... -_-
Pq o sinal da igualdade não se inverteu ao multiplicarmos a incognita pelo negativo?
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Re: Ajuda com questão envolvendo fração

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 29, 2013 01:04

Jovilaco,
desculpe-me pela demora!
Não inverti o sinal da desigualdade por que não multipliquei a incógnita pelo negativo.
Vale lembrar que, do lado direito da desigualdade devemos ter apenas o zero (bem como fiz na segunda linha da 'resolução').
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.