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Mensagempor GABRIELA » Qui Out 01, 2009 19:36

Me ensina detalhadamente como resolver intersecção dos seguintes pares de retas concorrentes de equações:

3x+2y-8 = 0 \,\,e \,\,4x+5y-13 = 0
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Re: ajuda

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 03, 2009 14:01

Basta resolver o sistema linear com as duas incógnitas:

3x+2y=8

4x+5y=13

Quanto ao processo de resolução:

Multiplique a primeira equação por (-4) e a segunda equação por (3), em seguida some as equações.

Você encontrará:

-12x+12x-8y+15y=-32+39

Resolvendo, y=1

Substiuindo o valor de y em qualquer uma das equações, você encontrará x=2.

Espero ter ajudado!

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: ajuda

Mensagempor GABRIELA » Dom Out 04, 2009 10:35

Obrigada.Entendi como faz a questão! :y:
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Re: ajuda

Mensagempor Elcioschin » Dom Out 04, 2009 21:43

Outra solução:

147 = 7*(q³ - 1)/(q - 1) ----> 21 = (q³ - 1)/(q - 1)

Divida o polinômio (q³ - 1) por (q - 1) usando algoritmo de Briot-Ruffini, por exemplo.

O quociente encontrado será (q² + q + 1)

q² + q = 1 = 21 -----> q² + q - 20 = 0 ----> Raízes q = - 5 ou q = 4

q = - 5 não serve pois a PG é crescente ----> q = 4

PG ----> 7, 28, 112
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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