Dayse e
Cleyson,
boa noite!
Pensei da seguinte forma, mas, não garanto que seja a forma correta; afinal, esse assunto também não é o meu forte. [risos]
Fixemos um lugar para o professor (
x) ficar. Exemplo, na
primeira posição - que não existe, mas, vamos imaginar
: X,a,b,c,d,e,X,a,b,c,d,e,X
Com isso, vamos calcular apenas a permutação entre os alunos...
E, se o professor estivesse ocupando a
segunda posição: a,X,b,c,d,e,a,X,a,b,c,d,e,a,X
Calculemos as permutações...
Se, fosse a
terceira posição: a,b,X,c,d,e,a,b,X,c,d,e,a,b,X
Se,
quarta posição: a,b,c,X,d,e,a,b,c,X,d,e,a,b,c,X
Enfim, a
quinta posição: a,b,c,d,X,e,a,b,c,d,X,e,a,b,c,d,X
No enunciado, não foi dito qual o posicionamento do professor na mesa, então, temos aquelas possibilidades. Inclusive, vale ressaltar que quando
ocupa a
sexta posição ela coincide com a primeira, isto é, X,a,b,c,d,e,X,a,b,c,d,e,X = a,b,c,d,e,X,a,b,c,d,e,X,a,b,c,d,e,X.
Portanto,
por