[Fatoração] Agrupamento.

por **replay** » Qui Dez 13, 2012 17:05

Fatorando

obtemos:

Eu fiz assim:

Separei em grupos:

x^2+3xy+2y^2+y

Sinto que errei em alguma coisa, não acho a resposta no gabarito:

a) (2x-y)(x-2y+3)

b)

c)

d)

e)

por **DanielFerreira** » Qui Dez 13, 2012 21:36

Olá replay,
boa noite!
Essa fatoração não é tão simples!
A expressão tem 5 termos e você fatorou com apenas 4...

Fiz assim:

$\\ x^2 + 2y^2 + 3xy + x + y = \\\\ x^2 + (y^2 + y^2) + (2xy + xy) + x + y = \\\\ x^2 + y^2 + 2xy + y^2 + xy + x + y = \\\\ (x^2 + 2xy + y^2) + y^2 + xy + x + y = \\\\ (x + y)^2 + y(y + x) + 1(x + y) = \\\\ (x + y)^2 + y(x + y) + 1(x + y) = \\\\ (x + y)\left[ (x + y) + y + 1 \right] = \\\\ (x + y)(x + y + y + 1) = \\\\ \boxed{(x + y)(x + 2y + 1)}$

Comente qualquer dúvida!

Daniel F.

por **replay** » Qua Dez 19, 2012 16:08

danjr5 escreveu:

Esse trecho:

(y^2 + y^2)

=

Seria isso ?
Queria saber oque fez nesse trecho, foi uma espécie de fatoração ?

por **DanielFerreira** » Sex Dez 28, 2012 22:09

Desculpe a demora!
Quanto ao trecho mencionado, é isso mesmo!

Esse tipo de fatoração exige prática no assunto. Continue resolvendo muitos exercícios.

Até.

Daniel F.

[Fatoração] Agrupamento.

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