[ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

[cabooze]

Este é meu primeiro post:
Estou procurando a equação da variação da área de fechamento de uma válvula esférica em função do tempo.

Ilustração de fechamento

*Imagem ilustrativa

Não consigo montar a equação da área de fechamento em função do tempo para calcular a área de fechamento.
Por exemplo:

Na figura a posição 1, a área fechada é 0 cm e a área aberta é de 4 cm²
Na posição 2, a parte cinza corresponde a área fechada.
O problema é calcular a área já fechada e o que me falta é a função pela variação do tempo.
O tempo médio para fechar completamente a válvula é de T=221ms.

Como faço para encontrar essa função?

[cabooze]

Ninguem pode dar uma ajuda ou uma dica?

[young_jedi]

meu amigo,
um sugestão que eu daria seria determinar um eixo x em que a tampa se desloca neste eixo
dai voce teria que utilizar calculo integral para calcular a area coberta