por cabooze » Qui Nov 22, 2012 13:38
Este é meu primeiro post:
Estou procurando a equação da variação da área de fechamento de uma válvula esférica em função do tempo.
- Ilustração de fechamento
*Imagem ilustrativa
Não consigo montar a equação da área de fechamento em função do tempo para calcular a área de fechamento.
Por exemplo:
Na figura a posição 1, a área fechada é 0 cm e a área aberta é de 4
cm²
Na posição 2, a parte cinza corresponde a área fechada.
O problema é calcular a área já fechada e o que me falta é a função pela variação do tempo.
O tempo médio para fechar completamente a válvula é de
T=221ms.
Como faço para encontrar essa função?
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por cabooze » Ter Nov 27, 2012 10:09
Ninguem pode dar uma ajuda ou uma dica?
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por young_jedi » Ter Nov 27, 2012 12:20
meu amigo,
um sugestão que eu daria seria determinar um eixo x em que a tampa se desloca neste eixo
dai voce teria que utilizar calculo integral para calcular a area coberta
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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