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(CÕNICAS) Elipse

(CÕNICAS) Elipse

Mensagempor manuel_pato1 » Sex Nov 23, 2012 01:04

1 - Determinar uma equação da elipse de centro ( 0,0), eixo maior sobre o eixo dos y, sabendo que passa pelos pontos
P (1,\sqrt[]{14}) e Q(2,-2\sqrt[]{2})

Bom, tendo o eixo maior nos eixo dos y, a equação é da forma:

x²/b² + y²/a²=1

daí eu não sei tirar nada, pois pensei em substituir as coordenadas do ponto na equação , porém eu não sei a² ou b²...

resposta do livro: 2x² + y² = 16

2 - Encontrar uma equação da elipse de centro (0,0) , eixo maior sobre Ox , excentricidade 1/2 e passa pelo ponto (2,3)

Obs: Galera, realmente tentei resolver, procurar em algum lugar uma resolução pra eu entender, porém não obtive sucesso.(só pra deixar claro que não estou criando o tópico sem ao menos tentar =D)
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Re: (CÕNICAS) Elipse

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 23, 2012 09:59

Fala manoel_pato1

então no primeiro substitua os pontos na equação

\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1

ai voce tera duas equações com a e b como incognitas resolvendo o sistema de equações voce tera a e b e com isso a equação da elipse

na dois utilizando a relação de c e a com a excentricidade e a relação de a, b e c

\frac{c}{a}=\frac{1}{2}

a^2=c^2+b^2

voce encontra b em relação a a então voce substitui na equação da elipse

\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1

e substitui o ponto (2,3) nesta equação então voce tera uma equação em função de a, é so encontrar a e determinar b com isso voce tem a equação.
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Re: (CÕNICAS) Elipse

Mensagempor manuel_pato1 » Sex Nov 23, 2012 13:30

Opa young_jedi

cara, na primeira, eu cheguei que b²= 1/16 e a²=1/8

colocando na fórmula, ficou x²/1/16+ y²/1/8= ''?''

no ''?'' , seria 1/16 * 1/8 = 1/128 ou primeiro eu faço 16x² + 8y² = 128 ??

eu fiz do segundo modo, a resposta bateu, mas fiquei na dúvida de qual seria o valor do ''?'' , pois se eu igualasse a 128, a fórmula não voltaria a ser do fórmato anterior que é x²/1/16+ y²/1/8
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Re: (CÕNICAS) Elipse

Mensagempor renan_a » Sex Nov 23, 2012 14:36

obrigado, também tinha dúvida
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Re: (CÕNICAS) Elipse

Mensagempor manuel_pato1 » Sex Nov 23, 2012 14:42

Cara, desconsidera minha última msg. Eu estava fazendo os exercícios de elipse de uma forma errada. Eu não tirava o mmc entre a² e b² , eu tava multiplicando em X e igualava a a²*b² . O resultado batia em exercícios que a² e b² não eram multiplos, porém nesse que eu não sabia a² e b², nunca daria certo. enfim, refiz do jeito correto, e o resultado bateu. Obrigado, velho.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.