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[Integral] integral por frações parciais

[Integral] integral por frações parciais

Mensagempor helioromualdo » Qui Nov 22, 2012 19:41

como fica essa integral por fração parciais ?

\int_{}^{}\frac{1}{{x}^{3}+{3x}^{2}}dx
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Re: [Integral] integral por frações parciais

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 22, 2012 19:56

Helio, crie novos tópicos para suas dúvidas.

Primeiro fatore o denominador como x^3 +3x^2 = x^2 (x+3). Assim teremos

\frac{1}{x^3 +3x^2} = \frac{1}{x^2 (x+3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+3}.

Use a mesma técnica que usei no outro tópico.
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Re: [Integral] integral por frações parciais

Mensagempor helioromualdo » Sex Nov 23, 2012 07:22

brigado conseguir fazer aqui :D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.