ache o valor de x

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ache o valor de x

Mensagempor Crist » Ter Nov 20, 2012 09:16

A x, 3 = 6 . C x ; x-2

R.: 5
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Re: ache o valor de x

Mensagempor Crist » Ter Nov 20, 2012 09:25

Há, esqueci de colocar, já tentei desenvolver os dois lados da igualdade mas de todo jeito que faço nao consigo o valor 5, se alguém puder me ajudar.
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Re: ache o valor de x

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 20, 2012 09:47

Olá, bom dia!

Utilize as fórmulas de arranjo simples e de combinação.

{A}_{(n,p)}=\frac{n!}{(n-p)!}

{C}_{(n,p)}=\frac{n!}{p!(n-p)!}

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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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