[Função] Questão UFRJ.

por **replay** » Qua Out 10, 2012 21:37

7 (UFRJ) Cintia, Paulo e Paula leram a seguinte informação numa revista:
"conhece-se, há mais de um século, uma fórmula para expressar o peso ideal do corpo humano adulto em função da altura:

P = $(a-100) - (\frac {a-150}{K})$

onde P é o peso, em quilos, a é a altura, em centímetros, k = 4, para homens, e k = 2, para mulheres".

a) Cíntia, que pesa 54 quilos, fez rapidamente as contas com k = 2 e constatou que, segundo a fórmula, estava 3 quilos abaixo do seu peso ideal. Calcule a altura de Cíntia.

b) Paulo e Paula têm a mesma altura e ficaram felizes em saber que estavam ambos exatamente com seu peso ideal, segundo a informação da revista. Sabendo que Paulo pesa 2 quilos a mais do que Paula, determine o peso de cada um deles.

Gostaria de saber o raciocinio e o desenvolvimento da conta.

por **jeanderson09** » Qua Out 10, 2012 21:53

olha..... quando vc se inscreve no site fica bem claro que o objetivo dos usuarios nao e responder questoes e fazer perguntas , mas sim discutir os metodos de resoluçao..... :-D

por **replay** » Qua Out 10, 2012 22:07

Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios, trabalhos, provas etc.
Caso você não tenha tentado algo pois ainda não sabe como iniciar o exercício, então informe essa dificuldade.
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo;

Sempre que eu posto algo, eu posto o desenvolvimento da conta, no caso eu não sei como iniciar o calculo.
O intuito do forum é o aprender e não resolver questões, respeito muito a politica do forum.

por **replay** » Qui Out 11, 2012 16:29

Substituindo os termos eu fiz:

54 = $(\frac {a-100}{1}) - (\frac {a-150}{2})$

Como não tem nada embaixo do a - 100 eu coloquei 1 para fazer a conta.
Estou fazendo certo ?

por **young_jedi** » Qui Out 11, 2012 17:20

A formula relaciona o peso ideal a altura, no enunciado de a) diz que cintia esta 3 kg abaixo de seu peso ideal, ou seja o peso ideal de Cintia seria 57 Kg, portanto voce tem que usar este valor na formula.

Corrigindo isso, voce montou a formula certa, e sim, voce pode colocar o 1 no denominador, agora é so aplicar o minimo multiplo comum e resolver.

por **replay** » Qui Out 11, 2012 17:39

Young_Jedi.

Percebo que estou com bastante dificuldade nesse tipo de equação, poderia completa-la ?
Consegui até montar essa parte:

$57 = (\frac {a-100}{1}) - (\frac {a-150}{2})$

Retirando o MMC:

$57 = (\frac {?????}{2}) - (\frac {???????}{2})$ - Fiquei em duvida nessa parte, que eu sei é dividir em baixo e multiplicar em cima.

$(\frac {a-100}{2})$ $* \frac {a-150}{1}$ = $\frac {\frac {a-100 * a - 100}{2}} {2}$ Seria isso o resultado da fração do Primeiro ?

(Dividindo por 2 em baixo) e multiplicando em cima.

Outra coisa que vejo: Esse tipo de equação não foi ensinado na escola(Rede Estadual).

por **young_jedi** » Qui Out 11, 2012 18:27

o mmc é 2

então o denominador de todas as parcelas tem que ser igual a dois
para isso voce multiplica e divide todas as parcelas por dois, para não alterar seu valor.

$57=\frac{a-100}{1}-\frac{a-150}{2}$

$\frac{2.57}{2}=\frac{2.(a-100)}{2}-\frac{a-150}{2}$

$\frac{114}{2}=\frac{2a-200}{2}-\frac{a-150}{2}$

como todo a equação tem o mesmo denominador então podemos igualar o numerador e trabalhas so com esse

114=2a-200-(a-150)

Comentarios: com relação a sua queixa do ensino desse tipo de equação na escola, isso depende muito, ja ouvi varias pessoas falarem disto, mais por exemplo eu estudei em rede estadual e isto foi estudado nas escolas que frequentei, depende muito de cidade, estado, escola e principalmente professor.

por **replay** » Qui Out 11, 2012 19:33

Deixa eu ver se eu entendi, não precisava tirar o MMC?

Ja que eu poderia multiplicar e dividir por 2, isso faria com que eu tivesse uma equivalência em $\frac {a-150}{2}$ ?

Seria isso ou minha dedução ta errada?

Outra coisa que vejo, estou tendo muita dificuldade em matematica, e pretendo ser engenheiro, essa dificuldade vai atrapalhar ?

por **young_jedi** » Qui Out 11, 2012 20:03

Na verdade o mmc é 2, nesse caso é facil verificar porque os outros termos estão divididos por um
o objetivo de tirar o mmc é deixar todos os termos no mesmo denominador e assim igualar os numeradores
o termo $\frac{a-150}{2}$ , voce não precisa mexer pois ele ja esta no denominador 2, ja nos outros termos voce tem que "mexer", multiplicando e dividindo eles por dois, voce não altera eles mais coloca eles no mesmo denominador.

com relação a outra duvida, bom, eu te digo que matematica é essencial para um bom engenheiro, se voce esta tendo dificuldade recomendo que estudo bastante, pois uma boa base matematica é fundamental na faculdade de engenharia e na vida profissional do engenheiro. O importante é ter empenho e não desanimar.

por **replay** » Qui Out 11, 2012 20:52

Tentei desenvolver a ultima conta, não consegui.
Seria separar numero com numero e letra com letra ?
Pode desenvolve-la ?

Eu fiz assim:

114=2a-200-(a-150)

$\frac {114}{2}=a-200-a-150)$ --- Duvida aqui, se eu dividi o

, teria que dividi todos os termos da direita certo ?

por **young_jedi** » Qui Out 11, 2012 20:59

primeiro resolve o parenteses multiplicando o sinal

114=2a-200-a+150

agora voce faz as operações de subtração e soma

114=a-50

passando o -50 pro outro lado da equação

114+50=a

ou seja

por **replay** » Qui Out 11, 2012 21:19

É isso mesmo você acertou a questão.

114=2a-200-(a-150)

Você fez

e

diretamente né, não moveu nenhum dos dois ?

As vezes fico um pouco constrangido de fazer perguntas sucetivas, mais eu tentei antes de fazer a pergunta, é que não consegui mesmo.
Engraçado, uma coisa, eu não vejo nada de "função", apenas equação de primeiro grau.

por **young_jedi** » Qui Out 11, 2012 21:29

isso, eu fiz a conta direto sem organizar os termos

o exercicio te da uma função do peso pela altura P(a) a partir do momento que voce tem o valor de um dos dois
ou do peso ou da altura, voce substitui na função ai voce tera uma equação para encontrar o valor do outro