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Dúvida na questão

Dúvida na questão

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 01, 2009 17:17

A soma dos valores x e y que satisfazem a equação matricial


\begin{pmatrix}
  1 & 3  \\ 
  2 & 5 
\end{pmatrix}
\,
\begin{pmatrix}
 x & 2  \\ 
 y  & 1 
\end{pmatrix}\,=
\begin{pmatrix}
   2 & 5  \\ 
   3 & 9 
\end{pmatrix}

pelas minhas contas achei que fosse 1, mas a resposta é zero.Como calculo para achar a resposta
(desculpe, é pq estou aprendendo a mexer no editor de formulas.) :-D

Está do jeito que coloquei as matrizes conf. o livro.
Editado pela última vez por GABRIELA em Ter Set 01, 2009 20:19, em um total de 1 vez.
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Re: Dúvida na questão

Mensagempor Elcioschin » Ter Set 01, 2009 19:35

Gabriela

Não entendi a equação:

A primeira matriz é multiplicada ou somada com a segunda?

Pelo que entendí o problema pede DOIS valores: x e y. No entanto você afirma que a resposta é zero.

POr favor, esclareça, colocando o enunciado COMPLETO, inclusive com a resposta.
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Re: Dúvida na questão

Mensagempor Molina » Ter Set 01, 2009 23:28

GABRIELA escreveu:A soma dos valores x e y que satisfazem a equação matricial


\begin{pmatrix}
  1 & 3  \\ 
  2 & 5 
\end{pmatrix}
\,
\begin{pmatrix}
 x & 2  \\ 
 y  & 1 
\end{pmatrix}\,=
\begin{pmatrix}
   2 & 5  \\ 
   3 & 9 
\end{pmatrix}

pelas minhas contas achei que fosse 1, mas a resposta é zero.Como calculo para achar a resposta
(desculpe, é pq estou aprendendo a mexer no editor de formulas.) :-D

Está do jeito que coloquei as matrizes conf. o livro.

Boa noite, Gabriela.

Fazendo a multiplicação de forma rotineira você irá chegar em um sistema:

x+3y=2 (equação 1)
2x+5y=3 (equação 2)

Isolando x na equação 1 e substituindo na eq. 2, temos:

x=2-3y

2(2-3y)+5y=3
4-6y+5y=3
-y=-1
y=1

Substituindo y na eq. 1:

x+3=2
x=-1

Logo:

x+y=1+(-1)=1-1=0

Bom estudo, :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.