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Dúvida na questão

Dúvida na questão

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 01, 2009 17:17

A soma dos valores x e y que satisfazem a equação matricial


\begin{pmatrix}
  1 & 3  \\ 
  2 & 5 
\end{pmatrix}
\,
\begin{pmatrix}
 x & 2  \\ 
 y  & 1 
\end{pmatrix}\,=
\begin{pmatrix}
   2 & 5  \\ 
   3 & 9 
\end{pmatrix}

pelas minhas contas achei que fosse 1, mas a resposta é zero.Como calculo para achar a resposta
(desculpe, é pq estou aprendendo a mexer no editor de formulas.) :-D

Está do jeito que coloquei as matrizes conf. o livro.
Editado pela última vez por GABRIELA em Ter Set 01, 2009 20:19, em um total de 1 vez.
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Re: Dúvida na questão

Mensagempor Elcioschin » Ter Set 01, 2009 19:35

Gabriela

Não entendi a equação:

A primeira matriz é multiplicada ou somada com a segunda?

Pelo que entendí o problema pede DOIS valores: x e y. No entanto você afirma que a resposta é zero.

POr favor, esclareça, colocando o enunciado COMPLETO, inclusive com a resposta.
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Re: Dúvida na questão

Mensagempor Molina » Ter Set 01, 2009 23:28

GABRIELA escreveu:A soma dos valores x e y que satisfazem a equação matricial


\begin{pmatrix}
  1 & 3  \\ 
  2 & 5 
\end{pmatrix}
\,
\begin{pmatrix}
 x & 2  \\ 
 y  & 1 
\end{pmatrix}\,=
\begin{pmatrix}
   2 & 5  \\ 
   3 & 9 
\end{pmatrix}

pelas minhas contas achei que fosse 1, mas a resposta é zero.Como calculo para achar a resposta
(desculpe, é pq estou aprendendo a mexer no editor de formulas.) :-D

Está do jeito que coloquei as matrizes conf. o livro.

Boa noite, Gabriela.

Fazendo a multiplicação de forma rotineira você irá chegar em um sistema:

x+3y=2 (equação 1)
2x+5y=3 (equação 2)

Isolando x na equação 1 e substituindo na eq. 2, temos:

x=2-3y

2(2-3y)+5y=3
4-6y+5y=3
-y=-1
y=1

Substituindo y na eq. 1:

x+3=2
x=-1

Logo:

x+y=1+(-1)=1-1=0

Bom estudo, :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.