por Malorientado » Qua Set 19, 2012 22:58
(FUVEST-SP) – Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de
uma bola. Considere os eventos: A = {a bola retirada possui um múltiplo de 2}; B = {a bola retirada
possui um múltiplo de 5}. Então, probabilidade do evento AUB é:
Achei p(A)=11/20, p(B)=1/4 e p(A intersecção B)= 11/80, como p(AUB)=p(A)+p(B)-p(A intersecção B), obtive resolvendo 53/80. Onde errei?
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por fraol » Sex Set 21, 2012 22:44
Malorientado escreveu:(FUVEST-SP) – Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de
uma bola. Considere os eventos: A = {a bola retirada possui um múltiplo de 2}; B = {a bola retirada
possui um múltiplo de 5}. Então, probabilidade do evento AUB é:
Achei p(A)=11/20, p(B)=1/4 e p(A intersecção B)= 11/80, como p(AUB)=p(A)+p(B)-p(A intersecção B), obtive resolvendo 53/80. Onde errei?
Se o evento A é retirar uma bola com número múltiplo de 2 então
.
Se o evento B é retirar uma bola com número múltiplo de 5 então
.
A interseção entre os eventos A e B são as bolas com os números 10 e 20, ou seja
.
Daí dá para você comparar com a sua solução e concluir o exercício.
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por Malorientado » Sex Set 21, 2012 23:02
O número 1 também não é um múltiplo?
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por fraol » Sex Set 21, 2012 23:06
Os múltiplos de 2, entre 1 e 20, são: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20.
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por Malorientado » Sáb Set 22, 2012 11:41
Amigo me desculpe prolongar esta dúvida mas o número 1 não é um múltiplo de todos? As bolas são numeradas de 1 a 20, há então uma bola 1.
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por fraol » Sáb Set 22, 2012 12:34
Malorientado escreveu:Amigo me desculpe prolongar esta dúvida mas o número 1 não é um múltiplo de todos? As bolas são numeradas de 1 a 20, há então uma bola 1.
Tudo bem. Uma definição de múltiplo é a seguinte:
Um múltiplo de um número é outro número que o contém um número inteiro de vezes. Em outras palavras, um múltiplo de um número
é um número tal que, dividido por
, resulta em um número inteiro.
Conforme essa definição, se 1 fosse múltiplo de 2 então
deveria resultar um número inteiro. Mas isso não acontece, certo?
Outra observação é a de que qualquer número múltiplo de 2 é um número par.
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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