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Mensagempor rodsales » Dom Ago 30, 2009 10:23

Simplificando a expressão (cos²x - cotgx)/sen²x - senx:

Fiz de todas maneiras possíveis não chegando a resultado nenhum.



Grato,
Aguardo respostas.
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Re: Simplifique

Mensagempor Elcioschin » Dom Ago 30, 2009 10:37

rodsales

1) Tem certeza do enunciado? Coloque o enunciado COMPLETO!!!
2) Qual é o denominador? É sen²x ou (sen²x - senx) ?
3) Se você diz que não conseguiu é porque sabe a resposta. Qual é a resposta ?
4) Existem alternativas ?
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Re: Simplifique

Mensagempor rodsales » Dom Ago 30, 2009 10:48

Vou escrever da mesma maneira que está no livro.

Simplificando a expressão (cos²x - cotgx)/(sen²x - tgx) , obtemos:



Resposta: cotg²x


Grato,

obs: nesse exercício está pedindo a identidade da expressão.
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Re: Simplifique

Mensagempor Lucio Carvalho » Dom Ago 30, 2009 11:16

Olá rodsales,
Apresento em seguida uma das possíveis simplificações por mim encontrada.
\frac{{cos}^{2}x-cotgx}{{sen}^{2}x-tgx}=\frac{{cos}^{2}x-\frac{cosx}{senx}}{{sen}^{2}x-\frac{senx}{cosx}}

=\frac{\frac{senx.{cos}^{2}x-cosx}{senx}}{\frac{cosx.{sen}^{2}x-senx}{cosx}}=\frac{\frac{cosx.(senx.cosx-1)}{senx}}{\frac{senx.(senx.cosx-1)}{cosx}}

=\frac{\frac{cosx}{senx}}{\frac{senx}{cosx}}=\frac{{cos}^{2}x}{{sen}^{2}x}={cotg}^{2}x

Espero ter ajudado e até breve!
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Re: Simplifique

Mensagempor Elcioschin » Dom Ago 30, 2009 14:32

rodsales

Espero que você tenha entendido como é importante colocar o enunciado COMPLETO e CORRETO!

Veja que você esqueceu de colocar os parenteses e trocou cotgx por senx no denominador e esqueceu de mostrar a resposta ou as alternativas.
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

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Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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