Simplifique

por **rodsales** » Dom Ago 30, 2009 10:23

Simplificando a expressão (cos²x - cotgx)/sen²x - senx:

Fiz de todas maneiras possíveis não chegando a resultado nenhum.

Grato,
Aguardo respostas.

por **Elcioschin** » Dom Ago 30, 2009 10:37

rodsales

1) Tem certeza do enunciado? Coloque o enunciado COMPLETO!!!
2) Qual é o denominador? É sen²x ou (sen²x - senx) ?
3) Se você diz que não conseguiu é porque sabe a resposta. Qual é a resposta ?
4) Existem alternativas ?

por **rodsales** » Dom Ago 30, 2009 10:48

Vou escrever da mesma maneira que está no livro.

Simplificando a expressão (cos²x - cotgx)/(sen²x - tgx) , obtemos:

Resposta: cotg²x

Grato,

obs: nesse exercício está pedindo a identidade da expressão.

por **Lucio Carvalho** » Dom Ago 30, 2009 11:16

Olá rodsales,
Apresento em seguida uma das possíveis simplificações por mim encontrada.
$\frac{{cos}^{2}x-cotgx}{{sen}^{2}x-tgx}=\frac{{cos}^{2}x-\frac{cosx}{senx}}{{sen}^{2}x-\frac{senx}{cosx}}$

$=\frac{\frac{senx.{cos}^{2}x-cosx}{senx}}{\frac{cosx.{sen}^{2}x-senx}{cosx}}=\frac{\frac{cosx.(senx.cosx-1)}{senx}}{\frac{senx.(senx.cosx-1)}{cosx}}$

$=\frac{\frac{cosx}{senx}}{\frac{senx}{cosx}}=\frac{{cos}^{2}x}{{sen}^{2}x}={cotg}^{2}x$

Espero ter ajudado e até breve!

por **Elcioschin** » Dom Ago 30, 2009 14:32

rodsales

Espero que você tenha entendido como é importante colocar o enunciado COMPLETO e CORRETO!

Veja que você esqueceu de colocar os parenteses e trocou cotgx por senx no denominador e esqueceu de mostrar a resposta ou as alternativas.

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