Equação Trigonométrica.

[rodsales]

Sabe-se que senx = m 0 e cosx = n 0. Calcule o valor de sec x + tg x + cotg x em função de m e n.


Eu refiz o exercício várias vezes e nao consigo encontrar meu erro, por favor faça com detelhas para que eu possa ver onde eu errei.


Grato,
Aguardo respostas.

[Elcioschin]

rodasales

1) Você deveria ter mostrado as suas tentativas para vermos onde você errou.
2) Você deveria ter mostrado a resposta, pois parece que você a conhece!

sec x + tg x + cotg x = (1/cos x) + (sen x/cos x)+ (cos x/sen x) = 1/n + m/n + n/m

MMC = m*n

sec x = tg x + cotg x = (m + m² + n²)/m*n

[rodsales]

Ok. Fiz da seguinte maneira:

1/cosx+senx/cosx+cosx/senx => (cosx.senx+cosx.sen²x+cos³x)/cos²x.senx => n.m+n.m²+n³/n².m , simplificando tem o meu resultado
(1+m)/n + n²

Contudo, a resposta do livro é:

(m+1)/m.n

Acredito que eu errei algo de continha mesmo, mas não consegui enxergar.


Grato,
Aguardo respostas.

[Elcioschin]

rodsales:

1) Para facilitar você JÁ deveria ter subsituído senx, cosx por m, n.

2) Para facilitar você deveria usar o MMC = senx*cosx (ao invés de cos²x*senx)

3) Mesmo assim você acertou até (n.m+n.m²+n³)/n².m , faltando apenas colocar parenteses no numerador.

Porém, você errou na hora de simplificar: basta simplificar n no numerador e denominador:

(m + m² + n²)/m*n ----> Exatamente a minha solução

Complementando minha solução ----> m² + n² = sen²x + cos²x -----> m² + n² = 1 ----> Solução (m + 1)/m*n

[rodsales]

Agora entendi, obrigado!!!