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como calcular determinantes de ordem elevada

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Mensagempor marcos chaves » Seg Set 03, 2012 18:18

quero saber se existem teoremas etc para se calcular determinantes de ordem 1000 ou mais
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Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 03, 2012 18:24

Existe a expansão de Laplace para calcular determinantes de matrizes n \times n para qualquer n \in \mathbb{N}. Dê uma olhada aqui e aqui.
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Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor marcos chaves » Seg Set 03, 2012 18:40

MarceloFantini escreveu:Existe a expansão de Laplace para calcular determinantes de matrizes n \times n para qualquer n \in \mathbb{N}. Dê uma olhada aqui e aqui.

Para resolver determinante de ordem 1000, por Laplace ,pode ser que eu necessite de um milhao de anos , que eu justamente agora não disponho
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Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 03, 2012 18:44

Se você olhou no segundo link que enviei, veria que eles citam como exemplos os métodos de decomposição LU, decomposição QR e decomposição Cholesky.
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Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor LuizAquino » Seg Set 03, 2012 22:36

marcos chaves escreveu:quero saber se existem teoremas etc para se calcular determinantes de ordem 1000 ou mais


Um método simples é transformar a matriz original em uma outra que tenha o mesmo determinante, mas que seja triangular superior ou inferior.

Eu recomendo que você assista o final da parte 3 e a parte 4 da videoaula "Matemática - Aula 20 - Determinantes". Elas estão disponíveis no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.