• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

como calcular determinantes de ordem elevada

como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor marcos chaves » Seg Set 03, 2012 18:18

quero saber se existem teoremas etc para se calcular determinantes de ordem 1000 ou mais
marcos chaves
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sáb Fev 25, 2012 16:50
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em matematica
Andamento: formado

Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 03, 2012 18:24

Existe a expansão de Laplace para calcular determinantes de matrizes n \times n para qualquer n \in \mathbb{N}. Dê uma olhada aqui e aqui.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor marcos chaves » Seg Set 03, 2012 18:40

MarceloFantini escreveu:Existe a expansão de Laplace para calcular determinantes de matrizes n \times n para qualquer n \in \mathbb{N}. Dê uma olhada aqui e aqui.

Para resolver determinante de ordem 1000, por Laplace ,pode ser que eu necessite de um milhao de anos , que eu justamente agora não disponho
marcos chaves
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sáb Fev 25, 2012 16:50
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em matematica
Andamento: formado

Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 03, 2012 18:44

Se você olhou no segundo link que enviei, veria que eles citam como exemplos os métodos de decomposição LU, decomposição QR e decomposição Cholesky.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: como calcular determinantes de ordem elevada

Mensagempor LuizAquino » Seg Set 03, 2012 22:36

marcos chaves escreveu:quero saber se existem teoremas etc para se calcular determinantes de ordem 1000 ou mais


Um método simples é transformar a matriz original em uma outra que tenha o mesmo determinante, mas que seja triangular superior ou inferior.

Eu recomendo que você assista o final da parte 3 e a parte 4 da videoaula "Matemática - Aula 20 - Determinantes". Elas estão disponíveis no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.